Factorización
En este resumen de la semana les explicaremos los ejercicios de la tarea de factorización. Esperamos que les ayude para reforzar este tema.
Factoriza por factor común monomio:
Explicación del #56:
Primero le sacas máximo como un divisor a: 36, 48, 60, 96 que te va a salir 12. Después te fijas cuales son las variables que estén en todas los términos que serían x y z. Luego ve el menor exponente de esas dos variables que son 2 y 3. Finalmente ves cuales son los números que multiplicado por 〖12x〗^2 z^3 te de la operación que de dan.
Factoriza por factor común polinomio:
Primero le sacas máximo como un divisor a: 36, 48, 60, 96 que te va a salir 12. Después te fijas cuales son las variables que estén en todas los términos que serían x y z. Luego ve el menor exponente de esas dos variables que son 2 y 3. Finalmente ves cuales son los números que multiplicado por 〖12x〗^2 z^3 te de la operación que de dan.
Factoriza por factor común polinomio:
57. x (a - b) + y (a - b) – z (a - b)
(a – b) (x + y – z)
58. m (a2 + b) – n (a2 + b) – a2 – b
(a2 + b) (m – n -1)
59. (ax2 – bx2) + (2ay2 – 2by2) – (az2 – bz2)
x2 (a - b) + 2y2 (a - b) - z2 (a - b)
(a - b) (x2 + 2y2 – z2)
Explicación del #59:
Para factorizar esta expresión primero debemos observar cuál es el factor que tiene cada paréntesis en común. Como vemos en el primer paréntesis, es x2 que, por la propiedad distributiva, se distribuye al multiplicarlo por (a - b). Luego pasamos al segundo paréntesis: nos damos cuenta que en ambos términos tienen en común 2 e y2. Entonces, ponemos que 2y2 es lo que distribuye a (a - b). Luego pasamos al tercer paréntesis: observamos que en ambos términos tienen en común z2 . Entonces ponemos que z2 es lo que distribuye a (a - b). Por último, observamos que todos los términos resultantes tienen en común (a - b). Entonces la respuesta final sería que (a - b) multiplica a (x2 + 2y2 – z2), porque esos son los otros términos que no tienen en común; y son con los que se distribuye.
Factoriza por diferencia de cuadrados:
EXPLICACIÓN EJERCICIO 70:
- · Lo primero que debemos hacer es identificar que este ejercicio se puede factorizar como diferencia de cuadrados, para lo cual debemos expresar cada uno de los términos de esta diferencia de cuadrados. Tenemos el primer término que sería 2x-1, el cual ya esta al cuadrado, el segundo termino es 9x al cuadrado este termino tenemos que expresarlo como un termino al cuadrado, es por ello que 9x es igual a 3x por 3x es decir (3x) al cuadradado, entonces ya hemos definido los 2 términos de la diferencia de cuadrados.
Una diferencia de cuadrados: a al cuadrado –b al cuadrado= (a+b) por (a-b), entonces tenemos el primer factor 2x -1 + 3x y el segundo factor 2x -1 -3x, realizando la operación matemática podríamos simplificar y quedaría 5x-1 y el segundo factor –x -1.
72. (a+2) 2 – (a-3)2 = 10a - 5
72. 4(m+4)2 – (m – 5)2 = 3m2 +38m +55
Reduce la siguiente expresión:
Integrantes:
Ariana Olaechea #18
María Fernanda Pinedo #21
Almudena Rodríguez #24
Ornella Talledo #31
Fiorella Viani #33
