Racionalización

Racionalización

Ejercicio con racionalización:

Explicación:

Con el fin de eliminar el radical del denominador tenemos que hallar un radical que al multiplicarlo con el denominador quede un número racional. Este factor tiene que tener el mismo índice y el mismo radicando. Al sumar ambos exponentes alcanzamos el valor del índice por lo tanto el índice y el exponente se eliminan y solo queda el número solo. Todo lo que se hace en el denominador se tiene que aplicar al numerador, por lo tanto multiplicamos por raíz cuadrada de 2. En este caso aplicamos la propiedad distributiva lo que te da uno raíz de dos más raíz de cuatro que al resolver la raíz obtenemos 2. Es importantes saber que no podemos simplificarla con el dos del denominador, ya que esta se encuentra como una suma y por lo tanto no puede ser simplificada.

Vídeo:

Explicación:

En este vídeo nos explican de una manera más sencilla como resolver un ejercicio con racionalización. Este  ejercicio es bastante similar al explicado anteriormente con excepción de que tenemos que descomponer el número en factores primos para que esté sea mas pequeño y mas fácil de resolver. Como en este ejercicio se presenta una raíz quinta, tenemos que hallar un radical que sumado con el exponente del denominador nos de el mismo número que el del índice. Al encontrar el número es más sencillo, ya que se puede eliminar el índice y el exponente. También se multiplica en el  numerador el radical multiplicado en el denominador. En este caso, se puede simplificar el numerador con el denominador. Posteriormente no hay nada más que hacer que resolver lo que se encuentra dentro de la raíz: dos al cuadrado que sería 4 y se deja así ya que no hay nada más que resolver.

 #4 Lucía Barrios 

racionalización

http://www.youtube.com/watch?v=5mABqI5hruI


Primero para eliminar la raiz que observamos en el denominador nececitamos descomponer el numero 8 en factores primos que nos da 2 elevado al cubo. cambiamos el numero 8 por 2 elevado al cubo. Despues se tiene que multiplicar con el denominador exactamente igual pero tenemos que cambiar los exponentes porque nececitamos que los dos exponentes sumen cinco para poder simplificarlos con el exponente de la raiz.

racionalizacion

El objetivo de la racionalización es eliminar la raíces de el denominador , primero se desconponen las raices a números primos el numero que salga se le agrega la potencia necesaria para que se pueda simplificar con el indice quedan dos números que son en este caso 2 y 3 ,se multiplican y ese es el denominador lo mismo que se ha agregado abajo para poder simplificar se pone arriba con lo que nos queda arriba se resuelve la radicacion que en este caso seria 2 a la 2 que es 4 y 3 a la 2 que es 9 luego con estos resultados se le aplican la propiedad distributiva lo que queda se descompone ya que no es primo . también no podemos olvidar que se debe separar en raíces ya que la potencia no debe ser mayor que el indice .y así dando el resultado

Racionalización 

A continuación les voy a explicar y presentar dos ejemplos sobre la racionalización de fracciones.

 Racionaliza:

En este ejercicio podemos ver que tenemos de numerador -2 y de denominador 3 raiz de 5, lo que hacemos ahora es multiplicar la raiz de 5 en el numerador para asi eliminar la raiz de 5 que ese es nuestro objetivo. Cuando multiplicamos la raiz de 5 en el numerador tambien lo hacemos en el denominador por lo tanto ponemos -2 x raiz de 5 en el numerador y en el denominador ponemos 3 x raiz de 5 al cuadrado. Luego el exponente del denominador lo podemos simplificar con la raiz por lo que nos queda 3 x 5 = 15 en el denominador y en el numerador nos queda -2 raiz de 5 y el resultado final nos da -2 raiz de 5 de numerador y de denominador 15.

Racionaliza:

En este ejercicio nos da una fraccion que nos dan de numerador 1 y de denominador 2 raiz de 2, lo que tenemos que hacer ahora es multiplicar la raiz de 2 del denominador en el numerador para asi poder eliminar la raiz de 2 en este caso,  multiplicamos la raiz de dos en el numerador y nos queda 1 x raiz de dos y en el caso del denominador nos queda 2 raiz de 2 al cuadrado lo que hacemos ahora es simplificar el exponente del denominador con la raiz cuadrada y nos queda 2.2 = 4 entonces nuestro resultado final sera en el numerador 1 raiz de 2 y en el caso del denominador 4.

Video:

En este video estoy explicando dos ejercicios parecidos a los que he realizado en la parte superior de este blog, el segundo ejercicio es un poco mas complejo que el primero ya que tenemos que descomponer un numero en este caso el 45 para que al racionalizar la fracción se nos haga mas fácil.

Alyssa Rivasplata #23

Racionalización: 
Racionalizar una fracción con denominador decimal es transformarla en una fracción equivalente, eliminando los radicales del denominador.

Racionalizacion con un denominador radica(ejercicio):

1. Lo primero que haremos, es eliminar el radical del denominador por lo que debemos multiplicar el numerador y el denominador por un radical el que simplifique el radical del denominador en este caso seria raíz de 2.
2. Multiplicamos la raíz de 2, tanto a todo el numerador como al denominador.En el numerador aplicamos la regla distributiva y el denominador simplificamos.
3.Finalizando, tenemos como nuevo numerador 2 raíz de 2 y raíz de 6 y como denominador al 2.Luego procedemos a simplificar esta operación, simplificamos el 2 del numerador y el 2 del denominador y nos quedaría como respuesta: raíz de 2 + raíz de 6 sobre 2, seria la respuesta racionalizada y equivalente a la fracción decimal.
HEMOS TERMINADO EL PROCESO DE RACIONALIZACIÓN DE ESTE EJERCICIO.
Vídeo de explicación del proceso del ejercicio de racionalización(PASO A PASO): 

Siempre es importante simplificar((numerador y denominador) para que nos salga un resultado más exacto y racional.
La racionalización nos ayuda a simplificar" el radical del denominador.

Racionalización

Cuando el denominador es una raiz cuadrada:

Aquí tenemos un ejemplo que nos presenta la fracción 4 sobre 2 por raíz de 5, como el denominador no puede quedar como raíz lo racionalizaremos que significa que eliminaremos la raíz del denominador. Para poder eliminar la raíz de 5 tendremos que multiplicar al numerador y al denominador por raíz de 5. Después de multiplicarlo, nos sale en el numerador 4 raíz de 5 sobre 2 raíz de 5 al cuadrado, podemos simplificar el exponente con el índice de la raíz que en este caso es dos. El numerador saldría 4 por raíz de 5 y en el numerador nos saldría 10 ya que 2 por 5 es 10. Ahora simplificamos el 4 y el 10 y como resultado final nos quedaría 2 raíz de 5 sobre 5.

                              Cuando el denominador no es una raíz cuadrada:

En este caso la raíz que está en el denominador no es cuadrada, así que el procedimiento es diferente. Para poder simplificar  el índice 5 tenemos que encontrar un numero que sumado con 3 te de 5 (aplicando la potencia de igual base)  y en este caso el numero es dos. Así que en el numerador es 3 por raíz quinta de 6 al cuadrado y en el denominador es raíz quinta de 6 al cubo por raíz quinta de 6 al cuadrado, sumas los exponentes y saldría raíz quinta de 6 elevado al 5. Simplificas el exponente con el índice y sale 6. En el numerador seria 3 por raíz quinta de 36 sobre 6, simplificas el 6 con el 3 y como resultado final te sale: raíz quinta de 36 sobre 2.

Video: ( Aplicando la propiedad distributiva)

http://www.youtube.com/watch?v=hQyPX3CHExM&feature=youtu.be

El video que he realizado contiene una fracción en la cual tendremos que utilizar la propiedad distributiva, este procedimiento es diferente a los demas.

Alessia Vicentello #34 2D

Racionalizacion

Explicare este ejercicio paso a paso:

1. Dividir 7 con 2
2.Simplificar el 20 con el 10
3.Ya que no se puede simplificar se queda ahi.