Repaso de la semana

Repaso de la semana

1. Números Reales: operaciones exactas;propiedades de potenciación/ radicación.

1.1 Calcula el valor exacto de:

HAY ERROR EN EL EJERCICIO

1.2 Coloca los paréntesis para que la igualdad se cumpla:

2x+2y-3z-4y-6z+2x=-2y Solución: 2x+2(y-3z)-(4y-6z+2x)=-2y

Explicación: Debemos encontrar la forma de que nos de como resultado -2y por lo tanto los números cuya parte literal no posee y deben ser eliminados. Al poner el paréntesis entre y,-3z se realiza la propiedad distributiva y el dos se multiplica por ambos dándonos 2y y -6z. Después ponemos un paréntesis entre el 4y y 2x e incluso encontramos un signo negativo antes del paréntesis lo que afectará a lo que se encuentra adentro. Al resolverlo nos da -4y, +6y y -2x. Luego eliminamos 2x con -2x. Hacemos lo mismo con -6z y 6z. Y nos quedaría 2y que se resta con -4y y obtenemos -2y.

BIEN RESUELTO Y EXPLICADO

1.3 Resuelve empleando propiedades de potenciación y radicación en reales.

Explicación:

BIEN RESUELTO Y EXPLICADO (ES ÍNDICE NO RAÍZ)

1.4 Coloca números en los recuadros vacíos que permiten que las igualdades se cumplan:

Explicación: Debemos encontrar un número el cual sea la potencia de 625 y nos de como resultado 1/5. Por lo tanto observamos que si ponemos a 1/4 como negativo afectaría al 625 y haría que se invierta transformándose en 1/625. Al sacarle la raíz cuarta nos da como resultado 1/5.

BIEN RESUELTO Y EXPLICADO

2. Intervalos. Gráfico y operaciones.

??

3. Radicales:operaciones

Explicación: 

Para poder hallar x que es un cateto tenemos que realizar la siguiente operación: reemplazamos el cateto que falta por x elevado al cuadrado. Separamos las variables de los números, dándonos como resultado que x al cuadrado equivale a seis por lo tanto el exponente pasa convirtiéndose en una raíz, como resultado final x vale 3 

(ERROR: QUEDA COMO RAÍZ DE 6).

4. Productos notables: Cuadrado de un binomio, producto de dos binomios con un término común, binomio suma por binomio diferencia, triángulo de pascal, identidades de Legendre.

Explicación: 

El siguiente producto notable es binomio suma por binomio diferencia, por lo tanto el término común  que es x se eleva al cuadrado y el segundo término  como uno está sumando (+10) y otro restando  (- 10) se eleva al cuadrado permaneciendo el signo de resta.

BIEN RESUELTO Y EXPLICADO

BIEN RESUELTO Y EXPLICADO

Explicación:

 El siguiente producto notable es cuadrado de un binomio, primero elevamos el primer término al cuadrado, luego el producto de ambos términos por el exponente que es 2 y finalmente el segundo término al cuadrado.

ERROR: ES 0,09m2

5. Factorización factor común monomio/ polinomio, diferencia de cuadrados, trinomio cuadrado perfecto, trinomios cuadráticos aplicando el método del aspa.

Factoriza:

FALTA SEGUIR FACTORIZANDO EL SEGUNDO PARÉNTESIS

NO ESTÁ FACTORIZADO

6. Inecuaciones en R.

1. Resuelve si x pertenece a R:

a.

Explicación:

En la siguiente inecuación primero tenemos que sacar el M.C.M de los denominadores, 12. Después de realizar las multiplicaciones respectivas para que todos tengan como denominador 12 eliminamos este número (12). Observamos la inecuación que nos sale y separamos las variables de los números de manera que -144 pasa sumando. Después de restar las variables y los números nos da -7x > +48 al pasar el menos 7 dividiendo se invierte el <, dividimos 48 entre -7 y esto nos da  -6,857… de manera que el resultado final es x< -6,857…

BIEN RESUELTO Y EXPLICADO

Problemas con Inecuaciones:

•     La tercera parte de cierto número entero disminuida en 6 es mayor que 22. La mitad del mismo número, disminuida en 4 es menor que 40. ¿De qué número como mínimo se trata? 

Resolución:

Respuesta: Se trata como mínimo de 85.

Explicación: Cuando nos dicen la tercera parte de x entendemos por 1/3 de x y nos dicen que -6 es mayor que 22. También nos informan que 1/2 de x menos 4 es menor que 40. Entonces empezamos a resolver el primer dato dado, le tenemos que sacar el mínimo común múltiplo. Después de tener el mismo denominador y haber cambiado el numerador se puede eliminar los denominadores y resolverlo. Tenemos 1x-18 es mayor que 66, separamos las variables y los números sin variable. Obtenemos 1x mayor que 84. Ahora seguimos con el segundo dato obtenido y realizamos el mismo procedimiento de mínimo común múltiplo para tener el mismo denominador después de eliminar el denominador, ya que todos son iguales nos queda 1x-8 es menor que 80 pasamos las variables a un lado y los números sin variable al otro y nos da como resultado que x es menor que 88. Al pedirnos el mínimos número entero, llegamos a la conclusión de que dicho número es 85.

BIEN RESUELTO Y EXPLICADO

7. Sistema de ecuaciones lineales simultáneas con dos variables.

Resolución de problemas utilizando el método más conveniente.

Si Miriam y Andrea juntan sus propinas, tendrían entre las dos 200 soles, pero si Miriam le regala 70 soles a Andrea, está tendría el triple de lo que le queda a Miriam. ¿Cuánto tiene cada una?

BIEN RESUELTO Y EXPLICADO

Video: En este vídeo podemos observar las distintas propiedades de los productos notables. Mediante ejemplos enseñados en este vídeo podremos entender con mayor facilidad de que se trata cada fórmula planteada. Espero les sea de su agrado.

Integrantes:

• Nicole Amour
• Lucia Barrios
• Valeria Prado
• Ariana Romero
• Valeria Vega