Integrantes:

Alessia Noriega #16

Mariana Nuñez  #17

Ariana Olaechea #18

Para poder trabajar con radicales es necesario manejar 2 temas que hemos realizado previamente:

1. La descomposición en factores primos: 

 - Este tema es sumamente importante a la hora que realicemos la simplificación por extracción de factores.

- Para descomponer un número en factores primos colocamos el número que queremos descomponer con una línea vertical al lado derecho.

- Después lo único que falta es empezar a descomponer el número, colocando los factores primos a la derecha de la línea vertical.

Ejemplo:

35| 5

 7 | 7

 1 |

2. Las propiedades de la radicación y potenciación:

- Este tema también es muy importante a la hora de trabajar la simplificación por extracción de factores, porque en algunos casos es necesario aplicarlas.

Ejemplo:

Raíz cuadrada de: 16 x 9 = Aplicas producto de potencias de igual base  raíz de un producto y te quedaría: raíz cuadrada de 16 por raíz cuadrada de 9.

RADICALES:

Son expresiones irracionales que contienen:

1. Índice

2. Coeficiente

3. Radicando

Clasificación:

Se pueden clasificar en tres formas:

1. Equivalentes: representan el mismo número real.

Ejemplo: Raíz cuadrada de 12 = 2 x raíz cuadrada de 3.

2. Semejantes: tienen el mismo índice y el mismo radicando y se pueden sumar o restar.

Ejemplo: 2 x raíz cuadrada de 3 y 5 x raíz cuadrada de 3.

3. Homogéneos: tienen el mismo índice y se pueden multiplicar o dividir.

Ejemplo: 2 x raíz cúbica de 5 y 7 x raíz cúbica de 2.

Simplificación por extracción de factores:

Tiene 2 pasos muy importantes:

1ero: descomponer el radicando en factores primos.

2do: realizar la raíz de un producto y simplificar.

Ejemplo: 

Raíz cuadrada de 12 = raíz cuadrada de 2 al cuadrado x 3 = raíz cuadrada de 2 al cuadrado y raíz cuadrada de 3 = 2 x raíz cuadrada de 3.

EJERCICIOS:

1. Simplifica raíz cuadrada de 10 000.

2. Simplifica raíz cúbica de 21 000.

3. Aplica la simplificación por extracción de factores a: raíz cuadrada de 24.

4. Aplica la simplificación por extracción de factores a: raíz cuadrada de 42.

5. Escribe V o F:

   a. Raíz cuadrada de 3 y 2 x raíz cuadrada de 3 son equivalentes?

   b. Raíz cúbica de 22 y raíz cúbica de 10 son semejantes?

(Muy bien la explicación y los ejercicios!)

Comentario:

En este video lo que nos explican es la simplificación por extracción de factores empleando la variable X. Se puede observar cómo desde una raíz relativamente grande podemos obtener de resultado un radical. Además podemos darnos cuenta lo importante que es conocer las propiedades y descomposición en factores primos.