Ubicación de raíces irracionales en la recta numérica
Aporte de María Paula Buzaglo (Gracias!)
(Una aclaración: el cateto horizontal debe coincidir con la recta numérica y empezar en 0)
Pregunta:
En base a la ubicación de las raíces cuadradas mostradas en el video, ¿cuál de estas raíces podría emplearse para ubicar raíz cuadrada de 7 (sin usar el caracol pitagórico)?
Explica tu razonamiento en los Comentarios.
Para las chicas que ingresan el martes 29:
En base a la ubicación de las raíces cuadradas mostradas en el video, ¿cuál de estas raíces podría emplearse para ubicar raíz cuadrada de 14 (sin usar el caracol pitagórico)?
Explica tu razonamiento en los Comentarios.
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ResponderEliminarSe tendria que sumar la raiz cuadrada de 3 elevada al cuadrado con dos al cuadrado y simplificar el exponente 2 de la raiz de 3 con la raiz y quedaria 2 al cuadrado = 4 + 3 que te da la respuesta exacta
EliminarPara ubicar raiza cuadrada de 7, usamos el numero 2 al cuadrado, luego para el segundo cateto buscamos un numero que sumado con 4 (respuesta de 2 al cuadrado) de 7. Que puede ser raiz cuadrada de 3 al cuadrado, simplificas la raiz con el exponente y te queda 3. Sumado 4+3 no squeda 7.
ResponderEliminarPara ubicar √7 debemos usar otra raíz cuadrada, entonces el proceso seria el siguiente:
ResponderEliminarhipotenusa (al cuadrado) = cateto1 (al cuadrado) + cateto2 (al cuadrado)
x (al cuadrado) = 2 (al cuadrado) + √3 (al cuadrado)
x (al cuadrado) = 4 + 3
x (al cuadrado) = 7
x = √7
¿Por qué nos da este resultado?
El resultado se debe a las simplificación del exponente con la raíz en el caso de √3 (al cuadrado) ambos desaparecen y se queda el número 3 que sumado con 4 te da como resultado 7.
Para ubicar la raíz cuadrada de 7 primero, pensamos en 2 números que al cuadrado sumados te dan 7. Entonces tenemos 2 al cuadrado que te da 4 y raíz cuadrada de 3 al cuadrado. Primero ubicamos la raíz cuadrada de 2 porque para sacar la raíz cuadrada de 3 , los catetos son raíz cuadrada de 2 y 1 al cuadrado. Después de haber sacado la raíz de 2 le pones un cm. verticalmente, entonces con el compás hallas raíz cuadrada de 3. Y a eso le pones verticalmente 2 centímetros y con el compás hallas la raíz cuadrada de 7.
ResponderEliminarLa raíz cuadrada de 7 sería:
ResponderEliminarDos al cuadrado que te sale: 4
Raíz de 3 que es: raíz de 2 y uno al cuadrado.La raíz de dos se elimina al igual que la potencia al cuadrado ya que ambos números son 2. Por lo tanto pasaría a ser 2, que lo sumas con 1 al cuadrado que sería 1, por lo tanto nos saldría 3.
Al sumar 4+3 nos saldría raíz de 7.
Chicas, la raíz de 7, efectivamente, se puede ubicar en la recta numérica trazando un triángulo rectángulo de catetos 2 y raíz de 3.
ResponderEliminarComo bien han explicado Kiana y Lucía, primero hay que ubicar la raíz de 3 a partir de la raíz de 2.
Para ubicar la raiz cuadrada de 14 tendriamos que utilizar las siguentes potencias :
ResponderEliminar3 (al cuadrado) = 9 Y estos sumados dan = 14
2 (al cuadrado) = 4
Entonces el proceso seria este :
hipotenusa (al cuadrado) = cat. 1 (al cuadrado) + cat. 2 (al cuadrado)
x (al cuadrado) = 3 (al cuadrado) + 2 (al cuadrado) =
x (al cuadrado) = 9 + 4 =
x (al cuadrado) = 14
x=√14
Josefina, 9 + 4 = 13
EliminarPara hallar la raiz cuadrada de 14 podemos primero hacer la raiz cuadrada de 13 que es dos al cuadrado mas tres al cuadrado. Cuando hacemos el triángulo de la raiz cuadrada de 13 y ya esta trasado la ubicación de 13 al cuadrado con le compas , donde es la raiz seria un cateo de la raiz cuadrada de 14 y e otro cateo seria uno y hacer el triángulo luego haces la linea con el compas y te sale la raiz cuadrada de 14.
ResponderEliminarMe parece que podrías explicarlo mejor, Nicole.
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