Métodos de sustitución e igualación

Método de sustitución:

Ejemplo:

Paso 1:
Despejamos la incógnita "X"

Paso 2:
Sustituimos el valor actual de "X" obtenido en la otra ecuación y resolvemos

Paso 3:
Hallamos el verdadero valor de "X" reemplazando el valor de "Y" obtenido en el paso 2









Conjunto Solución:

(El conjunto solución se ordena en orden alfabético)






Método de igualación:

Ejemplo:

Paso 1:
Despejamos "X" en las 2 ecuaciones

Paso 2:
Igualamos las expresiones obtenidas y resolvemos la ecuación 









Paso 3:
Hallamos el valor de la otra incógnita reemplazando el valor hallado en cualquiera de las 2 ecuaciones.

Conjunto Solución:

trabajo final de mafer malatesta, camila caycho, romina jimenez y mariana nuñez

Sistemas de ecuaciones lineales:

Es la igualdad de dos ecuaciones algebraicas en la que hay dos incógnitas, su objetivo es reducir a  una sola ecuación con una sola incógnita. Los tres métodos  algebraicos más conocidos para resolver un sistema de ecuaciones son: el método de sustitución, el método de igualación y el método de reducción.

Por ejemplo:

Nos dan una igualación:

x = y + 2

Y nos dan un dato, que es :

x + y = 16

Buscamos posibilidades para resolver esta ecuación:

x  +  y

15  +  1

10  +  6

9  +  7                       Solución

8  +  8

-10 +  26

…

La posibilidad correcta sería 9 + 7  ya que :

x = 9

y = 7 + 2 = 9

Como resolver una ecuación:

Método de sustitución:

1)      Despejamos una de las incógnitas.

2)      Sustituimos la expresión obtenida en la otra ecuación y resolvemos la ecuación resultante.

3)      Hallamos la otra incógnita sustituyendo el valor obtenido en el paso anterior.

Método de igualdad:

1.       Despejamos la misma incógnita en las 2 ecuaciones,

2.       Igualamos las expresiones obtenidas y resolvemos la ecuación resultante.

3.       Hallamos el valor de la otra incógnita reemplazando el valor hallado en cualquiera de las 2 ecuaciones.

Ejercicios:

1.

2.

videos:

Ejercicio 21.
En este ejercicio te dicen que tienes que hallar el valor de "m", para luego poder resolver la suma de los coeficientes de cada expresión. Como te dicen que la expresión es homogénea (que la suma de sus exponentes es semejante) entonces te fijas en los exponentes de las variables y lo resuelves como una ecuación (la ecuación realizada se encuentra en la parte izquierda del ejercicio) y te da como resultado que el valor de "m" es 6. Como te piden la suma de los coeficientes, seleccionas solo los coeficientes, y reemplazas el valor de "m" y pones 6. Para reducir la expresión, simplificas los radicales sacándoles mínimo común múltiplo (M.C.M.). Luego, simplificas los radicales obtenidos y te sale -4 por raíz de 3 + 25 por raíz
de 3 -2 por raíz de 3, y como los radicales son semejantes entonces solo sumas los coeficientes y pones el mismo radical. El resultado final es 19 por raíz de 3

Maria Fernanda Pinedo #21

Resumen de la Semana: sistemas de ecuaciones lineales con dos variables

Sistemas de Ecuaciones Lineales con 2 Variables

Existen 3 métodos para resolverlas:

I.     Método de sustitución:

     Debemos seguir 3 pasos:
 

     Paso 1:  Despejamos una de las incógnitas.

     Paso 2:  Sustituimos la expresión obtenida en la otra ecuación y resolveremos la ecuación                resultante (de primer grado con una incógnita).

     Paso 3:  Hallamos la otra incógnita sustituyendo el valor obtenido en el paso anterior.

     Ejemplo:

II.     Método de Igualación:

        Debemos seguir 3 pasos:

        Paso 1:  Despejamos la misma incógnita en las dos ecuaciones.

        Paso 2:  Igualamos las expresiones obtenidas y resolvemos la ecuación resultante.

        Paso 3:  Hallamos el valor de la otra incógnita reemplazando el valor hallado en cualquiera de las dos ecuaciones del sistema inicial.

        Ejemplo:

III.  Método de Reducción: para aplicar este método, debemos hacer que los coeficientes de las      variables sean opuestos.

        Debemos seguir 3 pasos: 

           
         



         Paso 1: Multiplicamos una o las dos ecuaciones por un número, de modo que los coeficientes de una de                          las incógnitas queden iguales, pero con signo diferente.

               

          Paso 2: Sumamos las dos ecuaciones obtenidas y resolvemos la ecuación resultante.

               Eliminamos una de las variables, por ejemplo x :
 



          Paso 3:  Hallamos el valor de la otra incógnita sustituyendo en cualquiera de las dos ecuaciones del                                sistema inicial. 

El conjunto solución del sistema es C.S = {(-1; 2)}



Ejercicios:

Integrantes:
Ariana Olaechea               #18
María Fernanda Pinedo    #21
Fiorella Viani                    #33

REPASO: EJERCICIO #9

Explicacion: En este ejercicio nos piden hallar cual de estas 2 formas tiene mayor volumen.para hallar el volumen multiplicamos (a.b.c) en este caso seria 2raiz cúbica de 3 xy por raiz cúbica  de 2 xy por raiz cúbica  de 90 x a la cuarta y. colocamos todo en parentesis y multiplicamos primero 2raiz cúbica  de 3 xy por raiz cúbica  de 2 xy. multiplicamos los coeficientes con los coeficientes, las raices con las raices y se suman los exponentes de las variables, de resultado nos da: 2 raiz cúbica  de 6 x al cuadrado y al cuadrado. luego tenemos la siguente expresion que posee el numero 90, ya que el 90 es un numero grande lo descomponemos en factores primos y nos da: raiz cúbica  de 3 al cuadrado, raiz cúbica  de 2, raiz cúbica  de 5. x a la cuarta y. multiplicamos los coeficientes , y raices de los resultados obtenidos y los exponentes de las variables se suman. esto nos da: 2 raiz cúbica  de 540 x a la sexta y al cubo  como nos piden cual forma tiene mayor volumen, comparamos los volumenes, el mayor volumen es el de la figura de la izquierda ya que comparamos el 6 con 2 y el 6 es mayor.

CORRECCIÓN: EL VOLUMEN DEL SEGUNDO PRISMA SALE 2 RAÍZ CÚBICA DE 540 QUE SE SIMPLIFICA A 6 RAÍZ CÚBICA DE 20. ES DECIR, QUEDA LO MISMO QUE EL PRIMERO.

pregunta 26

26. Si  A = ]-3 ; 2]    ;   B = {xeR/ -1 < x < 5 }    y     C = {xeR/ x < 1 }    

 halla: ( A U C ) – B         gráfica y simbólicamente.

Primero, lo graficamos. El primer paso es resolver el paréntesis. Que es AUC: significa todo lo que abarca A junto con todo lo que abarca C. Me da ]-3; infinito[. Cuando es abierto se deja un circulo abierto que quiere decir que ese por ejemplo el -3 abierto sus números llegan casi hasta el -3. Después a eso le quitamos B que me da ]-3:-1] U ]5;infinito[. Esta es la respuesta.

CORRECCIÓN: HAY ERROR EN EL GRÁFICO DEL INTERVALO C (VA DESDE - INFINITO HASTA 1) POR LO QUE LA RESPUESTA VARÍA

Repaso: Ejercicio #2

Repaso 2do bimestre

2. Efectúa las siguientes operaciones:  

                                               

Ejercicio A:

CORRECCIÓN: EL SIGNO DE LA RESPUESTA DEBE SER NEGATIVO

Ejercicio B:

CORRECCIÓN: EL ÚLTIMO TÉRMINO DEBE SER 2,4 X AL CUBO

Ejercicio C:

CORRECCIÓN: -5 POR -5 ES +25

Nicole Amour #2