Resumen de la semana

Resumen de la semana

Polinomios

Introducción:

En esta semana continuaremos con el tema de polinomios pero profundizaremos en la práctica de ejercicios con adición, sustracción y multiplicación de polinomios. Esperamos que con este resumen que les explicaremos en clase, les sea más fácil entender el tema y las ayude a resolver sus dudas.

Ejercicios de Adición- Sustracción

En suma o resta de polinomios se reducen los términos semejantes.


Explicación:

Con el propósito de reducir la mayor cantidad de términos semejantes posibles debemos resolver este ejercicio de adición de dos polinomios. En este caso aplicaremos la propiedad distributiva, ya que M se encuentra multiplicado por 2 y N por 4. Después de aplicar la propiedad distributiva, y obteniendo como resultado +12x +4y -14 en el caso de M. En N obtenemos +16x -20y +32. Sumamos aquellos números los cuales la parte literal sea igual, como es el caso de +12x con +16x que nos da +28x. También observamos que +4y junto con -20y poseen la misma parte literal,  al restarlo ya que signos son diferentes nos da -16y ( colocando el signo del mayor). Luego encontramos que -14 y +23 son números independientes los cuales podemos simplificar, obteniendo como resultado +18. Como resultado final tenemos +28x -16y +18.

Explicación:

Este polinomio es bastante similar al anterior, con la diferencia de que en este caso se debe restar y ni M ni N se encuentran multiplicados por ningún número, por lo que no se debe utilizar  la propiedad distributiva. Primero realizamos lo que se encuentra en paréntesis como es el caso de M:  4x al cubo +5x al cuadrado - 2y +5. En el caso de N: -2y -9y +5 -3. Como en este caso no se puede simplificar lo sacamos del paréntesis pero como es una resta, esta altera todos los signos como es el caso de 2x al cubo, +9y y +3 que los vuelve negativos. Al finalizar lo resolvemos  con el otro polinomio viendo que la parte literal sea la misma. Obteniendo como resultado +2x al cubo + 5x al cuadrado - 11y +2.

Explicación:

Este es un trinomio por lo que nos sale M-(N+O). Primero resolvemos lo del paréntesis que es M+O. Obteniendo como resultado -3x al cuadrado +10 ya que hemos simplificado aquellos números que tienen igual parte literal. Al restarlo con M, nos da: 9x al cuadrado -8-1x, ya que al igual que antes hemos simplificado los que tienen la misma parte literal.

Explicación:

• Para obtener el perímetro de un cuadrado debemos sumar todos sus lados, pero ya que todos son iguales, se debe multiplicar por 4. Obteniendo 16x+24 en este caso.
• Para obtener el perímetro de un rectángulo debemos multiplicar la base por dos más la altura por dos. Obteniendo como resultado 16x+4.

Al sumar ambos perímetros nos sale 32x+28.

Explicación:

Cuando nos dicen que expresión hay que  sumarle a tanto para que nos de un número, lo que debemos hacer es restar esa expresión que obtenemos como resultado a la expresión que nos piden que sumemos. Primero resolvemos lo que se encuentra en paréntesis, pero debido a que la parte literal no es la misma no se puede operar. Al sacarlo del paréntesis vemos que hay un menos adelante, por lo tanto 2x al cuadrado junto con +6 cambia su signo a negativo. Pero -3x como se encuentra en negativo y como sabemos - por - es positivo nos sale +3x. Después ya podemos resolverlo junto con la otra expresión. Obteniendo como resultado: 7x al cuadrado +7x - 8. 

Ejercicios de multiplicación de polinomios
En la multiplicación de polinomios se debe:

1. Multiplicar cada término de un polinomio por cada término de otro polinomio.
2. Sumar las respuestas(con la misma parte literal), y simplificas si hace falta.

Explicación:

En este ejercicio tenemos que multiplicar estos dos polinomios. El primer paso es multiplicar la x por la x y te sale x al cuadrado , después tienes que multiplicar la x con el 2 que te sale 2x. Luego multiplicas el tres con la x y te sale 3x , después multiplicas el tres con el dos que sale 6. El segundo paso es sumar lo que tiene las mismas variables , vemos que el 2x y el 3x se puede sumar y lo sumamos y como respuesta final nos sale x²+5x+6.

Explicación:

En este ejercicio nos dan dos polinomios, como primer paso tenemos que multiplicar x por -2x y nos sale -2x².  Luego tenemos que multiplicar la x con el -1 y nos sale –x, después tenemos que multiplicar el -3 por  el -2x y nos sale 6x. Luego multiplicamos -3 por -1 y nos sale 3, nos sale 3 porque menos por menos te da más. Como segundo paso vemos lo que podemos operar u nos damos cuenta que podemos restar –x con 6x y nos sale 5x. Como respuesta final nos sale -2x²+5x+3

Explicación:

En este ejercicio nos dan dos polinomios los cuales deben ser multiplicados aplicando la propiedad distributiva al igual que en los casos anteriores.  Multiplicamos x por -2x que nos sale -2x². Después multiplicamos x por 2 y nos sale 2x. Hacemos lo mismo con el 1 y obtenemos -2x y +2. Para finalizar sumamos aquellos que tengan la misma parte literal que es el caso de +2x y -2x que hace que estos sean eliminados. Y nos da como resultado: -2x² +2.

Explicación:

Este ejercio es similar a los anteriores, con la diferencia, de que la mayor parte de las expresiones se encuentran negativas. Como se sabe negativo por negativo te da positivo, por lo tanto empezamos a resolver x por -3 lo cual te da -3x. Después x por -x que te da -x² . Posteriormente multiplicamos -2 por -3 que nos da +6 (- por - = +).  Multiplicamos -2 por -x que sería +2x. Al resolver aquellos que poseen la misma parte literal obtenemos: -x²  -x + 6.

Vídeo :

El siguiente vídeo trata de explicar la suma y resta de polinomios. Muestran tres diferentes ejercicios en los que nos explican detalladamente, de forma que podamos entender mejor el tema tratado. Buscando obtener mejores resultados.

Integrantes:
Nicole Amour
Lucía Barrios
Valeria Prado
Ariana Romero